.... // database connection code
$query = "select * from quotes";
$result = mysql_query($query);
$randval = rand(0, mysql_num_rows($result) - 1);

$quotetext = mysql_result($result, $randval, 1);
$quoteauthor = mysql_result($result, $randval, 2);

print "$quotetext<br>$quoteauthor";

Что делает этот код ? Сначала мы формируем sql запрос, который вытаскивает все записи из таблицы quotes. Затем мы генерируем случайное число, которое не превышает количества записей, полученных из базы данных. С помощью функции mysql_result() мы получаем случайную запись, то есть мы используем случайное значение, как номер ряда в возвращаемом наборе. Третий аргумент этой функции - это номер колонки, то есть поле записи, в котором хранится то, что надо выдать.
Итак, недостатки этого кода очевидны:
1.) Перед тем, как использовать генератор случайных чисел, нам нужно где-то выше в программе предварительно инициализировать этот генератор. Кстати это делает функция srand().
2.) Придется все время хранить в уме номер колонки в которой хранится нужная информация. А если вдруг количество колонок в таблице изменится, нам придется изменять такой код.

Теперь давайте рассмотрим другой код, который делает тоже самое, но уже более удобным способом.

$query = "select * from quotes order by rand() limit 1";
$result = mysql_query($query);
$row = mysql_fetch_array($result);
print($row['text'] . '<br>' . $row['author']);

В этом примере случайные значения генерирует сам сервер базы данных и возвращает каждый раз разные строки. Немного изменив код, можно выводить всю таблицу в случайном порядке:

$query = "select * from quotes order by rand()";
$result = mysql_query($query);
while($row = mysql_fetch_array($result)){
print($row['text'] . '<br>' . $row['author'] . '<hr>');
}

Разве этот вариант не лучше ?
Я думаю, что лучше !